Contoh Soal Bab Transportasi Manajemen Sains Menentukan Solusi Optimum
Manajemen sains menawarkan berbagai teknik untuk menyelesaikan masalah optimasi, dan masalah transportasi merupakan salah satu contoh klasiknya. Masalah transportasi melibatkan penentuan cara paling efisien untuk mengangkut barang dari beberapa sumber (misalnya, pabrik) ke beberapa tujuan (misalnya, gudang) dengan mempertimbangkan biaya transportasi dan keterbatasan kapasitas. Artikel ini akan membahas beberapa contoh soal bab transportasi dalam manajemen sains dan menunjukkan bagaimana menentukan solusi optimum menggunakan metode-metode yang relevan.
Memahami Masalah Transportasi
Sebelum kita menyelami contoh soal, mari kita tinjau elemen kunci dalam masalah transportasi:
- Sumber (Supply): Lokasi yang memiliki barang yang akan diangkut. Setiap sumber memiliki kapasitas terbatas.
- Tujuan (Demand): Lokasi yang membutuhkan barang yang diangkut. Setiap tujuan memiliki permintaan tertentu.
- Biaya Transportasi: Biaya untuk mengangkut satu unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan. Ini biasanya disajikan dalam matriks biaya.
- Kendala: Keterbatasan kapasitas sumber dan permintaan tujuan. Jumlah total yang diangkut dari setiap sumber tidak boleh melebihi kapasitasnya, dan jumlah total yang diterima oleh setiap tujuan harus memenuhi permintaannya.
Tujuan utama adalah meminimalkan total biaya transportasi sambil memenuhi semua kendala.
Contoh Soal 1: Metode Sudut Barat Daya (North-West Corner Method)
Permasalahan:
Sebuah perusahaan memiliki tiga pabrik (A, B, C) dengan kapasitas produksi masing-masing 50, 70, dan 80 unit. Perusahaan ini harus mengirimkan produknya ke empat gudang (P, Q, R, S) dengan permintaan masing-masing 40, 60, 50, dan 50 unit. Biaya transportasi per unit dari setiap pabrik ke setiap gudang diberikan dalam tabel berikut:
| P | Q | R | S | Supply | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 12 | 15 | 18 | 50 |
| B | 11 | 13 | 16 | 19 | 70 |
| C | 14 | 16 | 17 | 20 | 80 |
| Demand | 40 | 60 | 50 | 50 | 200 |
Solusi:
Metode Sudut Barat Daya (North-West Corner Method) merupakan metode sederhana untuk menemukan solusi awal yang layak. Metode ini dimulai dari sudut kiri atas (barat daya) matriks dan mengalokasikan sebanyak mungkin unit dari sumber pertama ke tujuan pertama hingga kapasitas sumber atau permintaan tujuan terpenuhi. Kemudian, proses ini diulangi sampai semua permintaan terpenuhi.
Meskipun metode ini mudah, solusi awal yang dihasilkan mungkin tidak optimal. Metode ini hanya memberikan titik awal untuk metode optimasi selanjutnya seperti metode stepping-stone atau metode Vogel's Approximation Method (VAM).
Catatan: Perhitungan lengkap menggunakan metode Sudut Barat Daya dan metode-metode optimasi lainnya akan membutuhkan ruang yang cukup luas. Proses perhitungan akan melibatkan beberapa iterasi dan perhitungan biaya. Anda dapat mencari tutorial yang lebih mendetail di internet untuk mempelajari langkah-langkah lengkapnya.
Contoh Soal 2: Penerapan Metode Vogel's Approximation Method (VAM)
Permasalahan:
Gunakan data dari Contoh Soal 1 dan selesaikan menggunakan Metode VAM untuk mendapatkan solusi awal yang lebih mendekati optimal.
Solusi:
Metode VAM mengurangi kemungkinan solusi yang jauh dari optimal dengan memperhitungkan selisih biaya terkecil antar biaya dalam setiap baris dan kolom. Proses ini membantu mengalokasikan unit ke sel dengan biaya terendah yang secara potensial dapat meminimalkan biaya transportasi keseluruhan.
Sekali lagi, perhitungan lengkap menggunakan VAM akan membutuhkan ruang yang cukup luas dan melibatkan beberapa iterasi. Anda dapat menemukan tutorial terperinci di internet untuk mempelajari langkah-langkah lengkapnya.
Kesimpulan
Menentukan solusi optimum untuk masalah transportasi membutuhkan pemahaman yang mendalam tentang berbagai metode dan teknik optimasi. Contoh soal yang diberikan di atas hanyalah contoh dasar, dan masalah transportasi yang sebenarnya bisa jauh lebih kompleks dan melibatkan banyak faktor lainnya. Penggunaan perangkat lunak khusus atau program komputer seringkali dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah transportasi skala besar dan kompleks. Mempelajari langkah-langkah perhitungan lengkap dari setiap metode adalah penting untuk memahami konsep dan mampu menerapkannya dalam berbagai situasi.
