Berikut adalah artikel tentang Contoh Soal dan Jawaban Aljabar Solusi Tunggal:
Contoh Soal dan Jawaban Aljabar Persamaan Linier Satu Variabel dengan Solusi Tunggal
Aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan, dan kuantitas. Salah satu konsep dasar dalam aljabar adalah persamaan linier. Persamaan linier satu variabel memiliki solusi tunggal jika terdapat hanya satu nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Artikel ini akan membahas contoh soal dan jawaban aljabar persamaan linier satu variabel dengan solusi tunggal, dilengkapi dengan penjelasan langkah demi langkah.
Memahami Persamaan Linier Satu Variabel
Sebelum membahas contoh soal, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu persamaan linier satu variabel. Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang mengandung satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya adalah:
ax + b = c
di mana:
- a, b, dan c adalah konstanta (bilangan tetap)
- x adalah variabel (besaran yang nilainya belum diketahui)
Solusi tunggal berarti hanya ada satu nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
Contoh Soal dan Jawaban
Berikut beberapa contoh soal dan jawaban aljabar persamaan linier satu variabel dengan solusi tunggal:
Contoh 1:
2x + 5 = 9
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan:
2x + 5 - 5 = 9 - 5
2x = 4
-
Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:
2x / 2 = 4 / 2
x = 2
Jadi, solusi tunggal dari persamaan 2x + 5 = 9 adalah x = 2
Contoh 2:
3x - 7 = 8
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan:
3x - 7 + 7 = 8 + 7
3x = 15
-
Bagi kedua sisi persamaan dengan 3:
3x / 3 = 15 / 3
x = 5
Jadi, solusi tunggal dari persamaan 3x - 7 = 8 adalah x = 5
Contoh 3: (Soal yang sedikit lebih kompleks)
5(x + 2) = 35
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Bagi kedua sisi persamaan dengan 5:
5(x + 2) / 5 = 35 / 5
x + 2 = 7
-
Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan:
x + 2 - 2 = 7 - 2
x = 5
Jadi, solusi tunggal dari persamaan 5(x + 2) = 35 adalah x = 5
Tips untuk Menyelesaikan Persamaan Linier
- Operasi pada kedua sisi: Ingatlah bahwa apa pun yang Anda lakukan pada satu sisi persamaan, harus Anda lakukan juga pada sisi lainnya agar persamaan tetap seimbang.
- Urutan operasi: Ikuti urutan operasi (kurung, perkalian/pembagian, penjumlahan/pengurangan) saat menyederhanakan persamaan.
- Periksa jawaban: Setelah menemukan nilai x, selalu periksa kembali apakah nilai tersebut benar-benar memenuhi persamaan awal.
Kesimpulan
Memahami persamaan linier satu variabel dan cara menyelesaikannya sangat penting dalam aljabar. Dengan latihan yang cukup, Anda akan mampu menyelesaikan berbagai jenis persamaan linier dengan solusi tunggal dengan mudah dan akurat. Semoga contoh soal dan jawaban di atas bermanfaat bagi Anda dalam memahami konsep ini. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal untuk mengasah kemampuan Anda!
