Contoh Soal dan Solusi Awal VAM (Metode Northwest Corner)
Metode Northwest Corner (NWC) merupakan salah satu metode awal dalam penyelesaian masalah transportasi. Metode ini sederhana dan mudah diimplementasikan, namun seringkali tidak menghasilkan solusi optimal. Walaupun demikian, NWC sangat berguna sebagai titik awal untuk algoritma yang lebih canggih seperti metode Stepping Stone atau Vogel's Approximation Method (VAM). Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal dan solusi awal menggunakan metode Northwest Corner.
Memahami Masalah Transportasi
Sebelum kita membahas contoh soal, mari kita tinjau kembali apa itu masalah transportasi. Masalah transportasi bertujuan untuk meminimalkan biaya total pengiriman suatu komoditas dari beberapa sumber (supply) ke beberapa tujuan (demand). Setiap sumber memiliki kapasitas suplai tertentu, dan setiap tujuan memiliki permintaan tertentu. Biaya pengiriman per unit komoditas dari setiap sumber ke setiap tujuan juga diketahui.
Contoh Soal 1: Distribusi Produk
Sebuah perusahaan memiliki tiga gudang (A, B, C) dengan persediaan produk masing-masing 50, 70, dan 30 unit. Perusahaan ingin mendistribusikan produk tersebut ke dua toko (X, Y) dengan permintaan masing-masing 80 dan 70 unit. Biaya pengiriman per unit produk dari setiap gudang ke setiap toko tertera pada tabel berikut:
| Toko X | Toko Y | Suplai | |
|---|---|---|---|
| Gudang A | 5 | 4 | 50 |
| Gudang B | 6 | 3 | 70 |
| Gudang C | 8 | 7 | 30 |
| Permintaan | 80 | 70 | 150 |
Solusi Awal dengan Metode Northwest Corner:
Metode Northwest Corner dimulai dari pojok kiri atas tabel (Gudang A, Toko X). Kita akan mengalokasikan sebanyak mungkin unit yang dapat dikirim dari gudang tersebut ke toko tersebut, tanpa melampaui kapasitas gudang atau permintaan toko.
-
Alokasi Gudang A ke Toko X: Kita alokasikan 50 unit (kapasitas Gudang A) ke Toko X. Sisa permintaan Toko X menjadi 30 unit (80 - 50).
-
Alokasi Gudang B ke Toko X: Kita alokasikan 30 unit (sisa permintaan Toko X) ke Toko X. Sisa kapasitas Gudang B menjadi 40 unit (70 - 30).
-
Alokasi Gudang B ke Toko Y: Kita alokasikan 40 unit (sisa kapasitas Gudang B) ke Toko Y. Sisa permintaan Toko Y menjadi 30 unit (70 - 40).
-
Alokasi Gudang C ke Toko Y: Kita alokasikan 30 unit (sisa kapasitas Gudang C dan permintaan Toko Y) ke Toko Y.
Tabel alokasi solusi awal dengan metode Northwest Corner:
| Toko X | Toko Y | Suplai | |
|---|---|---|---|
| Gudang A | 50 | 0 | 50 |
| Gudang B | 30 | 40 | 70 |
| Gudang C | 0 | 30 | 30 |
| Permintaan | 80 | 70 | 150 |
Total Biaya: (50 x 5) + (30 x 6) + (40 x 3) + (30 x 7) = 250 + 180 + 120 + 210 = 760
Contoh Soal 2 (Lebih Kompleks):
(Anda dapat menambahkan contoh soal yang lebih kompleks di sini, dengan lebih banyak sumber dan tujuan, untuk menunjukkan fleksibilitas metode Northwest Corner. Ingatlah untuk selalu menyertakan tabel biaya dan suplai/demand).
Kesimpulan:
Metode Northwest Corner memberikan solusi awal yang sederhana dan cepat. Namun, solusi ini mungkin tidak optimal. Metode ini seringkali digunakan sebagai langkah pertama dalam algoritma yang lebih canggih untuk menemukan solusi optimal biaya transportasi. Penting untuk memahami keterbatasan metode ini dan menggunakannya sebagai alat bantu untuk mencapai solusi yang lebih baik.
