Diketahui Bahwa C Dan D Solusi X2 Ax B 0

𝕸𝖆𝖘 𝕬𝖓𝖉𝖞 𝕯𝖎𝖌𝖎𝖙𝖆𝖑 𝕸𝖊𝖉𝖎𝖆

2 min read

·

Apr 24, 2025

40

Share

Resep Lengkap Mencari Nilai C dan D dalam Persamaan Kuadrat x² + ax + b = 0

Artikel ini akan memberikan panduan lengkap dan mudah dipahami tentang bagaimana menemukan nilai C dan D, yang merupakan solusi persamaan kuadrat x² + ax + b = 0. Kita akan membahas beberapa metode dan memberikan contoh-contoh praktis untuk membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.

Memahami Persamaan Kuadrat

Sebelum kita mulai mencari nilai C dan D, mari kita pastikan kita memahami persamaan kuadrat secara umum. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat dua, yang dapat ditulis dalam bentuk:

ax² + bx + c = 0

di mana:

• a, b, dan c adalah konstanta (angka) dengan a ≠ 0.
• x adalah variabel yang ingin kita selesaikan.

Dalam kasus kita, persamaan yang diberikan sedikit berbeda: x² + ax + b = 0. Ini berarti bahwa nilai koefisien dari x² adalah 1. Meskipun terlihat lebih sederhana, prinsip penyelesaiannya tetap sama.

Metode Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan menemukan nilai-nilai x (yang dalam kasus kita adalah C dan D). Beberapa metode yang umum digunakan meliputi:

• Pemfaktoran: Metode ini melibatkan menguraikan persamaan kuadrat menjadi dua faktor yang dapat dikalikan untuk menghasilkan persamaan asli. Ini hanya efektif jika persamaan dapat difaktorkan dengan mudah.
• Rumus Kuadratik: Rumus kuadratik merupakan metode umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan semua persamaan kuadrat, terlepas dari apakah dapat difaktorkan atau tidak. Rumusnya adalah:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

• Melengkapkan Kuadrat: Metode ini melibatkan memanipulasi persamaan kuadrat untuk membentuk kuadrat sempurna, yang kemudian dapat diselesaikan dengan mudah.

Contoh Praktis Mencari C dan D

Mari kita ambil contoh persamaan kuadrat: x² - 5x + 6 = 0. Dalam kasus ini, a = 1, b = -5, dan c = 6. Kita akan menggunakan rumus kuadratik untuk menemukan nilai C dan D:

1. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadratik:

x = [5 ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)] / (2 * 1)

2. Sederhanakan persamaan:

x = [5 ± √(25 - 24)] / 2

x = [5 ± √1] / 2

x = [5 ± 1] / 2

3. Temukan dua nilai x (C dan D):

x₁ = (5 + 1) / 2 = 3 (C = 3)

x₂ = (5 - 1) / 2 = 2 (D = 2)

Jadi, solusi persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 adalah C = 3 dan D = 2.

Kesimpulan

Menemukan solusi (C dan D) dari persamaan kuadrat x² + ax + b = 0 bisa dilakukan dengan beberapa metode. Rumus kuadratik merupakan metode yang paling handal karena dapat diterapkan pada semua jenis persamaan kuadrat. Pahami konsep-konsep dasar dan praktikkan dengan contoh-contoh berbeda untuk meningkatkan pemahaman Anda. Dengan latihan yang cukup, Anda akan mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah dan akurat.

Kata Kunci:

Persamaan kuadrat, rumus kuadratik, menyelesaikan persamaan kuadrat, pemfaktoran, melengkapi kuadrat, solusi persamaan kuadrat, nilai C dan D, matematika, aljabar.