Langkah Mencari Solusi Soal Cerita SPLDV Metode Substitusi Kelas 8
Memahami Soal Cerita SPLDV
Sebelum kita membahas metode substitusi, penting untuk memahami apa itu Soal Cerita SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel). Soal cerita SPLDV adalah masalah yang dapat dimodelkan ke dalam dua persamaan linear dengan dua variabel (biasanya x dan y). Variabel-variabel ini mewakili besaran yang tidak diketahui dalam soal cerita, dan persamaan-persamaan tersebut merepresentasikan hubungan antara besaran-besaran tersebut.
Contoh: Sebuah toko menjual pulpen dan pensil. Harga 3 pulpen dan 2 pensil adalah Rp 17.000, sedangkan harga 2 pulpen dan 1 pensil adalah Rp 10.000. Berapakah harga masing-masing pulpen dan pensil?
Dalam contoh ini, x bisa mewakili harga pulpen dan y mewakili harga pensil. Kita bisa membentuk dua persamaan linear dari informasi yang diberikan.
Merumuskan Persamaan Linear dari Soal Cerita
Langkah pertama dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV adalah merumuskan dua persamaan linear dari informasi yang diberikan. Perhatikan dengan cermat kata-kata kunci dan hubungan antara besaran-besaran yang disebutkan. Terjemahan kata-kata tersebut ke dalam bentuk aljabar akan membentuk persamaan-persamaan linear kita.
Melanjutkan contoh di atas:
- Persamaan 1: 3x + 2y = 17000 (3 pulpen + 2 pensil = Rp 17.000)
- Persamaan 2: 2x + y = 10000 (2 pulpen + 1 pensil = Rp 10.000)
Metode Substitusi: Langkah Demi Langkah
Metode substitusi adalah salah satu metode untuk menyelesaikan SPLDV. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
-
Pilih salah satu persamaan dan nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Misalnya, dari Persamaan 2 (2x + y = 10000), kita dapat menyatakan y dalam bentuk x: y = 10000 - 2x.
-
Substitusikan ekspresi dari langkah 1 ke dalam persamaan lainnya. Substitusikan y = 10000 - 2x ke dalam Persamaan 1 (3x + 2y = 17000): 3x + 2(10000 - 2x) = 17000
-
Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk mencari nilai salah satu variabel. 3x + 20000 - 4x = 17000 -x = -3000 x = 3000
-
Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya. Substitusikan x = 3000 ke dalam y = 10000 - 2x: y = 10000 - 2(3000) y = 4000
-
Tuliskan solusi dalam konteks soal cerita. Harga satu pulpen adalah Rp 3000 dan harga satu pensil adalah Rp 4000.
Tips dan Trik
- Pilih persamaan yang paling mudah untuk dinyatakan dalam bentuk variabel lainnya. Persamaan yang memiliki koefisien 1 untuk salah satu variabel biasanya lebih mudah.
- Periksa kembali jawaban Anda. Substitusikan nilai x dan y yang telah ditemukan ke dalam kedua persamaan awal untuk memastikan bahwa persamaan tersebut terpenuhi.
- Berlatih secara rutin. Praktik adalah kunci untuk menguasai metode substitusi. Cobalah mengerjakan berbagai soal cerita SPLDV untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuan Anda.
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas dan berlatih secara konsisten, Anda akan mampu menyelesaikan soal cerita SPLDV metode substitusi dengan mudah dan percaya diri. Selamat mencoba!
