Mencari Hasil Kedekatan Relatif Terhadap Solusi Ideal Positif: Panduan Lengkap
Menentukan solusi ideal positif (Solusi Ideal Positif, atau SIP) adalah langkah penting dalam banyak metode pengambilan keputusan multikriteria, terutama dalam teknik pemrograman linear. Namun, menentukan seberapa dekat alternatif yang ada terhadap SIP membutuhkan perhitungan lebih lanjut. Artikel ini akan membahas secara rinci cara menghitung hasil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif, menjelaskan langkah demi langkah, serta memberikan contoh praktis untuk pemahaman yang lebih baik.
Memahami Konsep Solusi Ideal Positif (SIP)
Sebelum kita membahas perhitungan kedekatan relatif, penting untuk memahami konsep SIP itu sendiri. SIP mewakili solusi hipotetis yang optimal, di mana setiap kriteria mencapai nilai terbaiknya yang mungkin. Dalam konteks memaksimalkan keuntungan, SIP mewakili nilai keuntungan maksimum untuk setiap kriteria. Sebaliknya, jika kita meminimalkan kerugian, SIP mewakili nilai kerugian minimum.
Menghitung Jarak ke Solusi Ideal Positif
Metode yang paling umum digunakan untuk menghitung kedekatan relatif terhadap SIP adalah dengan menggunakan konsep jarak Euclidean. Rumus umum untuk menghitung jarak ini adalah:
D<sub>i</sub> = ββ<sub>j=1</sub><sup>n</sup> (w<sub>j</sub> * (x<sub>ij</sub><sup>*</sup> - x<sub>j</sub><sup>+</sup>)<sup>2</sup>)
Di mana:
D<sub>i</sub>: Jarak alternatif ke-i terhadap SIP.w<sub>j</sub>: Bobot relatif untuk kriteria ke-j (menunjukkan pentingnya relatif dari setiap kriteria). Jumlah semua bobot harus 1.x<sub>ij</sub><sup>*</sup>: Nilai alternatif ke-i untuk kriteria ke-j.x<sub>j</sub><sup>+</sup>: Nilai SIP untuk kriteria ke-j (nilai terbaik yang mungkin).n: Jumlah kriteria.
Langkah-langkah Menghitung Kedekatan Relatif
-
Tentukan Solusi Ideal Positif (SIP): Identifikasi nilai terbaik yang mungkin untuk setiap kriteria. Ini akan menjadi
x<sub>j</sub><sup>+</sup>dalam rumus di atas. -
Tentukan Bobot Kriteria: Tetapkan bobot (
w<sub>j</sub>) untuk setiap kriteria, mencerminkan kepentingan relatifnya. Pastikan jumlah bobot sama dengan 1. -
Hitung Jarak Euclidean untuk Setiap Alternatif: Gunakan rumus di atas untuk menghitung jarak (
D<sub>i</sub>) setiap alternatif terhadap SIP. -
Hitung Kedekatan Relatif: Kedekatan relatif (
C<sub>i</sub>) dihitung sebagai berikut:C<sub>i</sub> = 1 / (1 + D<sub>i</sub>)Nilai
C<sub>i</sub>berkisar antara 0 hingga 1. Semakin tinggi nilaiC<sub>i</sub>, semakin dekat alternatif tersebut terhadap SIP, dan semakin baik alternatif tersebut.
Contoh Praktis
Misalkan kita memiliki tiga alternatif (A1, A2, A3) dan dua kriteria (K1 dan K2), keduanya ingin dimaksimalkan. SIP untuk K1 adalah 10, dan untuk K2 adalah 8. Bobot untuk K1 adalah 0.6, dan untuk K2 adalah 0.4. Nilai alternatif adalah:
| Alternatif | K1 | K2 |
|---|---|---|
| A1 | 8 | 7 |
| A2 | 9 | 6 |
| A3 | 7 | 5 |
Dengan menggunakan rumus di atas, kita bisa menghitung jarak Euclidean dan kedekatan relatif untuk setiap alternatif. Perhitungan detail di luar ruang lingkup artikel ini, namun hasilnya akan menunjukkan alternatif mana yang paling dekat dengan SIP.
Kesimpulan
Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif adalah teknik yang kuat untuk mengevaluasi alternatif dalam pengambilan keputusan multikriteria. Dengan memahami langkah-langkah dan rumus yang dijelaskan dalam artikel ini, Anda dapat menerapkan metode ini untuk berbagai masalah pengambilan keputusan, meningkatkan efektivitas dan akurasi keputusan Anda. Ingatlah untuk selalu mempertimbangkan bobot kriteria dengan hati-hati, karena bobot ini sangat berpengaruh terhadap hasil akhir.
