Metode Solusi Ideal Positif Dan Negatif

𝕸𝖆𝖘 𝕬𝖓𝖉𝖞 𝕯𝖎𝖌𝖎𝖙𝖆𝖑 𝕸𝖊𝖉𝖎𝖆

4 min read

·

May 06, 2025

39

Share

Berikut adalah artikel blog tentang metode solusi ideal positif dan negatif:

Metode Solusi Ideal Positif dan Negatif: Panduan Lengkap

Metode solusi ideal positif dan negatif (TOPSIS) adalah teknik pengambilan keputusan multi-kriteria yang digunakan untuk menentukan alternatif terbaik dari sekumpulan alternatif yang ada. Metode ini membandingkan setiap alternatif dengan solusi ideal positif (yang terbaik dalam semua kriteria) dan solusi ideal negatif (yang terburuk dalam semua kriteria). Alternatif yang paling dekat dengan solusi ideal positif dan paling jauh dari solusi ideal negatif dianggap sebagai alternatif terbaik.

Memahami Konsep Dasar TOPSIS

Sebelum kita membahas langkah-langkahnya, mari pahami beberapa konsep kunci:

• Alternatif: Ini adalah pilihan-pilihan yang sedang dievaluasi. Misalnya, jika Anda memilih mobil, alternatifnya adalah berbagai merek dan model mobil.

• Kriteria: Ini adalah faktor-faktor yang digunakan untuk mengevaluasi alternatif. Contoh kriteria untuk memilih mobil bisa meliputi harga, efisiensi bahan bakar, kenyamanan, dan keselamatan.

• Bobot Kriteria: Setiap kriteria memiliki bobot yang berbeda, yang menunjukkan tingkat kepentingan relatifnya. Misalnya, keselamatan mungkin memiliki bobot yang lebih tinggi daripada kenyamanan.

• Matriks Keputusan: Ini adalah tabel yang berisi peringkat setiap alternatif terhadap setiap kriteria. Nilai-nilai dalam matriks ini biasanya dinormalisasi untuk memastikan bahwa semua kriteria memiliki skala yang sama.

• Solusi Ideal Positif (A⁺): Ini adalah solusi hipotetis yang memiliki nilai terbaik untuk setiap kriteria.

• Solusi Ideal Negatif (A^-): Ini adalah solusi hipotetis yang memiliki nilai terburuk untuk setiap kriteria.

Langkah-langkah Metode TOPSIS

Berikut langkah-langkah yang perlu diikuti dalam menerapkan metode TOPSIS:

1. Buat Matriks Keputusan (X)

Buat tabel yang berisi alternatif di baris dan kriteria di kolom. Isi setiap sel dengan nilai yang menunjukkan kinerja alternatif pada kriteria tersebut.

2. Normalisasi Matriks Keputusan (R)

Normalisasi diperlukan untuk memastikan bahwa semua kriteria memiliki skala yang sama. Rumus normalisasi yang umum digunakan adalah:

r<sub>ij</sub> = x<sub>ij</sub> / √(Σx<sub>ik</sub><sup>2</sup>)

di mana:

• r<sub>ij</sub> adalah nilai yang dinormalisasi untuk alternatif i pada kriteria j
• x<sub>ij</sub> adalah nilai asli untuk alternatif i pada kriteria j
• x<sub>ik</sub> adalah nilai asli untuk alternatif i pada semua kriteria k

3. Hitung Matriks Berbobot (V)

Kalikan matriks yang dinormalisasi (R) dengan vektor bobot (W), di mana W adalah vektor yang berisi bobot untuk setiap kriteria.

v<sub>ij</sub> = r<sub>ij</sub> * w<sub>j</sub>

di mana:

• v<sub>ij</sub> adalah nilai berbobot untuk alternatif i pada kriteria j
• w<sub>j</sub> adalah bobot untuk kriteria j

4. Tentukan Solusi Ideal Positif (A⁺) dan Solusi Ideal Negatif (A^-)

Solusi ideal positif (A⁺) adalah vektor yang berisi nilai maksimum untuk setiap kriteria, sedangkan solusi ideal negatif (A^-) adalah vektor yang berisi nilai minimum untuk setiap kriteria.

5. Hitung Jarak ke Solusi Ideal Positif (D⁺) dan Solusi Ideal Negatif (D^-)

Hitung jarak Euclidean antara setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Rumus yang digunakan adalah:

D<sup>+</sup><sub>i</sub> = √(Σ(v<sub>ij</sub> - v<sub>j</sub><sup>+</sup>)<sup>2</sup>)

D<sup>-</sup><sub>i</sub> = √(Σ(v<sub>ij</sub> - v<sub>j</sub><sup>-</sup>)<sup>2</sup>)

di mana:

• D<sup>+</sup><sub>i</sub> adalah jarak alternatif i ke solusi ideal positif
• D<sup>-</sup><sub>i</sub> adalah jarak alternatif i ke solusi ideal negatif
• v<sub>j</sub><sup>+</sup> adalah nilai solusi ideal positif untuk kriteria j
• v<sub>j</sub><sup>-</sup> adalah nilai solusi ideal negatif untuk kriteria j

6. Hitung Nilai Keputusan (C_i)

Nilai keputusan dihitung dengan membagi jarak ke solusi ideal negatif dengan jumlah jarak ke solusi ideal positif dan negatif:

C<sub>i</sub> = D<sup>-</sup><sub>i</sub> / (D<sup>+</sup><sub>i</sub> + D<sup>-</sup><sub>i</sub>)

Nilai C_i berkisar antara 0 dan 1. Semakin tinggi nilai C_i, semakin baik alternatif tersebut.

7. Pilih Alternatif Terbaik

Alternatif dengan nilai C_i tertinggi adalah alternatif terbaik.

Contoh Kasus dan Penerapan

Sebagai contoh, bayangkan Anda ingin memilih laptop berdasarkan kriteria seperti harga, performa, dan desain. Anda dapat menggunakan metode TOPSIS untuk membandingkan beberapa model laptop dan menentukan yang terbaik berdasarkan bobot yang Anda tetapkan untuk setiap kriteria. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat dengan mudah menerapkan metode TOPSIS dan mendapatkan hasil yang objektif.

Kesimpulan

Metode TOPSIS adalah metode yang kuat dan mudah diterapkan untuk menyelesaikan masalah pengambilan keputusan multi-kriteria. Dengan mengikuti langkah-langkah yang dijelaskan di atas, Anda dapat menentukan alternatif terbaik dari sekumpulan alternatif yang ada. Ingatlah untuk memilih bobot kriteria yang sesuai dengan prioritas Anda.