Metode TOPSIS dalam Pemilihan Alternatif Solusi: Panduan Lengkap
Metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) adalah teknik pengambilan keputusan multikriteria yang efektif untuk memilih alternatif terbaik dari sejumlah pilihan. Metode ini membandingkan alternatif berdasarkan kedekatannya dengan solusi ideal positif (yang terbaik) dan solusi ideal negatif (yang terburuk). Artikel ini akan memandu Anda melalui langkah-langkah lengkap dalam menerapkan metode TOPSIS.
Langkah 1: Menentukan Matriks Keputusan
Langkah pertama adalah membangun matriks keputusan yang berisi alternatif (baris) dan kriteria (kolom). Setiap sel dalam matriks mewakili nilai kriteria tertentu untuk setiap alternatif. Misalnya, jika Anda memilih lokasi untuk toko baru, alternatifnya bisa berupa lokasi A, B, dan C, sementara kriterianya bisa berupa harga sewa, aksesibilitas, dan jumlah pelanggan potensial.
Contoh Matriks Keputusan:
| Alternatif | Harga Sewa (C1) | Aksesibilitas (C2) | Pelanggan Potensial (C3) |
|---|---|---|---|
| Lokasi A | 100 | 80 | 90 |
| Lokasi B | 80 | 90 | 80 |
| Lokasi C | 90 | 70 | 100 |
Langkah 2: Normalisasi Matriks Keputusan
Langkah selanjutnya adalah menormalisasi matriks keputusan. Ini bertujuan untuk membuat semua kriteria memiliki bobot yang sama, terlepas dari skalanya. Ada beberapa metode normalisasi, salah satunya adalah metode vektor. Rumusnya adalah:
r<sub>ij</sub> = x<sub>ij</sub> / β(β<sub>i=1</sub><sup>m</sup> x<sub>ij</sub><sup>2</sup>)
di mana:
r<sub>ij</sub>adalah nilai ternormalisasi untuk alternatif i dan kriteria j.x<sub>ij</sub>adalah nilai asli untuk alternatif i dan kriteria j.madalah jumlah alternatif.
Contoh Matriks Ter-normalisasi:
Setelah melakukan perhitungan menggunakan rumus di atas, kita akan mendapatkan matriks ternormalisasi. Angka-angka ini akan berbeda tergantung pada data awal.
| Alternatif | Harga Sewa (C1) | Aksesibilitas (C2) | Pelanggan Potensial (C3) |
|---|---|---|---|
| Lokasi A | 0.42 | 0.47 | 0.47 |
| Lokasi B | 0.33 | 0.53 | 0.42 |
| Lokasi C | 0.37 | 0.41 | 0.53 |
Langkah 3: Menentukan Matriks Terboboti
Langkah ini melibatkan pengalikan matriks ternormalisasi dengan vektor bobot (w). Vektor bobot merepresentasikan kepentingan relatif dari setiap kriteria. Jumlah semua bobot harus sama dengan 1.
Contoh Matriks Terboboti (asumsikan w1=0.3, w2=0.4, w3=0.3):
| Alternatif | Harga Sewa (C1) | Aksesibilitas (C2) | Pelanggan Potensial (C3) |
|---|---|---|---|
| Lokasi A | 0.126 | 0.188 | 0.141 |
| Lokasi B | 0.099 | 0.212 | 0.126 |
| Lokasi C | 0.111 | 0.164 | 0.159 |
Langkah 4: Menentukan Solusi Ideal Positif (A+) dan Solusi Ideal Negatif (A-)
Solusi ideal positif (A+) adalah vektor yang berisi nilai maksimum terboboti untuk setiap kriteria, sedangkan solusi ideal negatif (A-) adalah vektor yang berisi nilai minimum terboboti untuk setiap kriteria.
Contoh:
- A+: (0.126, 0.212, 0.159)
- A-: (0.099, 0.164, 0.126)
Langkah 5: Menghitung Jarak ke Solusi Ideal
Hitung jarak Euclidean dari setiap alternatif ke solusi ideal positif (d+) dan solusi ideal negatif (d-). Rumus jarak Euclidean adalah:
d = β(β<sub>j=1</sub><sup>n</sup> (v<sub>ij</sub> - v<sub>j</sub><sup>+</sup>)<sup>2</sup>) untuk d+
d = β(β<sub>j=1</sub><sup>n</sup> (v<sub>ij</sub> - v<sub>j</sub><sup>-</sup>)<sup>2</sup>) untuk d-
dimana:
v<sub>ij</sub>adalah nilai terboboti untuk alternatif i dan kriteria j.v<sub>j</sub><sup>+</sup>adalah nilai terboboti untuk solusi ideal positif pada kriteria j.v<sub>j</sub><sup>-</sup>adalah nilai terboboti untuk solusi ideal negatif pada kriteria j.nadalah jumlah kriteria.
Langkah 6: Menghitung Nilai Kedekatan Relatif (C<sub>i</sub>)
Nilai kedekatan relatif (C<sub>i</sub>) dihitung dengan rumus:
C<sub>i</sub> = d-<sub>i</sub> / (d-<sub>i</sub> + d+<sub>i</sub>)
Alternatif dengan nilai C<sub>i</sub> terdekat dengan 1 adalah alternatif terbaik.
Kesimpulan
Metode TOPSIS memberikan cara yang sistematis dan terukur untuk memilih alternatif terbaik dari sejumlah pilihan. Meskipun tampak rumit pada awalnya, dengan memahami langkah-langkah di atas dan menggunakan perangkat lunak pengolah angka, proses ini dapat disederhanakan. Ingatlah bahwa pemilihan bobot kriteria sangat penting dan harus dilakukan dengan hati-hati berdasarkan prioritas dan kepentingan relatif dari setiap kriteria.
