Penjelasan Topis Jarak Solusi Ideal Positif dan Negatif
Topsis (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria yang digunakan untuk menentukan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif yang ada berdasarkan beberapa kriteria. Metode ini mengurutkan alternatif berdasarkan jaraknya terhadap solusi ideal positif (SPI) dan solusi ideal negatif (SNI). Mari kita bahas lebih detail tentang SPI dan SNI dalam Topsis.
Solusi Ideal Positif (SPI)
SPI mewakili solusi ideal yang terbaik dari semua kriteria. Nilai SPI untuk setiap kriteria adalah nilai terbesar dari semua alternatif untuk kriteria yang bersifat keuntungan (benefit) dan nilai terkecil untuk kriteria yang bersifat biaya (cost). Dengan kata lain:
- Untuk kriteria keuntungan: SPI = nilai maksimum dari semua alternatif.
- Untuk kriteria biaya: SPI = nilai minimum dari semua alternatif.
Contoh: Misalkan kita mengevaluasi beberapa laptop berdasarkan kriteria harga (cost) dan kecepatan prosesor (benefit). Jika harga terendah adalah Rp 5 juta dan kecepatan prosesor tertinggi adalah 3.5 GHz, maka:
- SPI untuk harga = Rp 5 juta
- SPI untuk kecepatan prosesor = 3.5 GHz
Solusi Ideal Negatif (SNI)
SNI mewakili solusi ideal terburuk dari semua kriteria. Nilai SNI berlawanan dengan SPI. Nilai SNI untuk setiap kriteria adalah nilai terkecil dari semua alternatif untuk kriteria yang bersifat keuntungan dan nilai terbesar untuk kriteria yang bersifat biaya.
- Untuk kriteria keuntungan: SNI = nilai minimum dari semua alternatif.
- Untuk kriteria biaya: SNI = nilai maksimum dari semua alternatif.
Menggunakan contoh laptop sebelumnya:
- SNI untuk harga = nilai harga tertinggi dari semua laptop yang dievaluasi.
- SNI untuk kecepatan prosesor = nilai kecepatan prosesor terendah dari semua laptop yang dievaluasi.
Perhitungan Jarak dan Peringkat
Setelah menentukan SPI dan SNI, langkah selanjutnya adalah menghitung jarak setiap alternatif terhadap SPI dan SNI. Alternatif dengan jarak terpendek ke SPI dan terjauh ke SNI dianggap sebagai alternatif terbaik. Rumus yang digunakan umumnya adalah jarak Euclidean.
Rumus Jarak Euclidean:
Jarak = β Ξ£ ( (bobot * nilai ternormalisasi) - (bobot * nilai SPI/SNI) )Β²
dimana:
- Bobot mewakili pentingnya setiap kriteria.
- Nilai ternormalisasi adalah nilai alternatif setelah dinormalisasi untuk memastikan semua kriteria memiliki skala yang sama.
Setelah menghitung jarak ke SPI dan SNI untuk setiap alternatif, nilai closeness coefficient (CC) dihitung. CC mewakili kedekatan alternatif terhadap SPI. Rumus CC adalah:
Rumus Closeness Coefficient (CC):
CC = Jarak ke SNI / (Jarak ke SNI + Jarak ke SPI)
Alternatif dengan nilai CC tertinggi dipilih sebagai alternatif terbaik.
Kesimpulan
Metode Topsis dengan SPI dan SNI memberikan cara yang sistematis dan terukur untuk memilih alternatif terbaik dari beberapa alternatif berdasarkan kriteria yang berbeda. Memahami perbedaan dan perhitungan SPI dan SNI sangat penting untuk menerapkan metode Topsis dengan benar dan efektif. Ingatlah untuk selalu mempertimbangkan bobot kriteria yang relevan untuk mendapatkan hasil yang akurat dan sesuai dengan prioritas Anda. Penggunaan software pendukung dapat membantu mempermudah perhitungan dalam metode Topsis ini.
