Berikut adalah artikel blog tentang tiga metode solusi awal untuk model transportasi:
Tiga Metode Solusi Awal untuk Model Transportasi
Model transportasi adalah masalah pengoptimalan yang melibatkan pengiriman barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya minimum. Sebelum menerapkan algoritma optimasi seperti metode Simplex atau Stepping Stone, kita perlu mencari solusi awal yang layak. Solusi awal ini akan menjadi titik awal iterasi untuk mendapatkan solusi optimal. Berikut tiga metode umum untuk menemukan solusi awal yang layak untuk model transportasi:
1. Metode Sudut Barat Daya (North-West Corner Method)
Metode ini merupakan pendekatan yang sederhana dan mudah diimplementasikan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Langkah-Langkah Metode Sudut Barat Daya:
- Mulai dari sudut kiri atas (Barat Daya) tabel transportasi. Ini merupakan sel yang merepresentasikan sumber pertama dan tujuan pertama.
- Tentukan jumlah yang dialokasikan: Alokasi dimulai dengan mengalokasikan sebanyak mungkin unit yang bisa dialokasikan ke sel tersebut, dibatasi oleh kapasitas sumber dan permintaan tujuan.
- Sesuaikan penawaran dan permintaan: Kurangi jumlah yang dialokasikan dari penawaran sumber dan permintaan tujuan.
- Pindahkan ke sel berikutnya: Jika penawaran sumber habis, pindahkan ke baris berikutnya. Jika permintaan tujuan habis, pindahkan ke kolom berikutnya.
- Ulangi langkah 2-4: Teruskan proses ini hingga semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Keuntungan: Sederhana dan mudah dihitung secara manual.
Kerugian: Sering menghasilkan solusi awal yang jauh dari optimal dan membutuhkan banyak iterasi untuk mencapai solusi optimal. Metode ini tidak mempertimbangkan biaya transportasi.
2. Metode Biaya Terendah (Least Cost Method)
Metode ini mempertimbangkan biaya transportasi dalam menentukan alokasi awal. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Langkah-Langkah Metode Biaya Terendah:
- Identifikasi sel dengan biaya transportasi terendah: Cari sel dengan biaya unit terendah dalam tabel transportasi.
- Alokasikan sebanyak mungkin: Alokasikan sebanyak mungkin unit ke sel tersebut, dibatasi oleh kapasitas sumber dan permintaan tujuan.
- Sesuaikan penawaran dan permintaan: Kurangi jumlah yang dialokasikan dari penawaran sumber dan permintaan tujuan.
- Hapus baris atau kolom yang sudah terpenuhi: Jika penawaran sumber atau permintaan tujuan sudah terpenuhi, hapus baris atau kolom tersebut dari tabel.
- Ulangi langkah 1-4: Lanjutkan proses ini hingga semua penawaran dan permintaan terpenuhi. Jika terdapat beberapa sel dengan biaya terendah, pilih salah satu secara acak.
Keuntungan: Memberikan solusi awal yang lebih baik daripada Metode Sudut Barat Daya karena mempertimbangkan biaya transportasi.
Kerugian: Masih mungkin menghasilkan solusi awal yang belum optimal dan membutuhkan iterasi lebih lanjut.
3. Metode Vogel Approximation Method (VAM)
Metode VAM dianggap sebagai metode yang paling efisien dalam menemukan solusi awal yang mendekati optimal. Metode ini mempertimbangkan selisih biaya terendah dan tertinggi untuk setiap baris dan kolom.
Langkah-Langkah Metode VAM:
- Hitung penalti untuk setiap baris dan kolom: Untuk setiap baris dan kolom, hitung selisih antara dua biaya terkecil. Ini disebut penalti.
- Identifikasi baris atau kolom dengan penalti terbesar: Pilih baris atau kolom dengan penalti terbesar.
- Alokasikan ke sel dengan biaya terendah dalam baris atau kolom tersebut: Alokasikan sebanyak mungkin unit ke sel dengan biaya terendah di baris atau kolom yang dipilih.
- Sesuaikan penawaran dan permintaan: Kurangi jumlah yang dialokasikan dari penawaran sumber dan permintaan tujuan.
- Hapus baris atau kolom yang sudah terpenuhi: Jika penawaran sumber atau permintaan tujuan sudah terpenuhi, hapus baris atau kolom tersebut.
- Ulangi langkah 1-5: Lanjutkan proses ini hingga semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Keuntungan: Biasanya menghasilkan solusi awal yang lebih dekat ke solusi optimal dibandingkan dua metode sebelumnya, sehingga mengurangi jumlah iterasi yang dibutuhkan.
Kerugian: Lebih kompleks untuk dihitung secara manual dibandingkan dua metode lainnya.
Kesimpulan
Ketiga metode di atas memberikan cara yang berbeda untuk menemukan solusi awal yang layak untuk model transportasi. Pilihan metode yang terbaik bergantung pada ukuran masalah dan tingkat akurasi yang diinginkan. Metode VAM umumnya disarankan karena cenderung menghasilkan solusi awal yang lebih baik dan lebih efisien. Ingat, solusi awal ini hanyalah titik awal; iterasi lebih lanjut dibutuhkan untuk mencapai solusi optimal.
