Berikut adalah posting blog tentang Cara Memecahkan Sistem Persamaan Linier dengan Metode Grafik:
Cara Memecahkan Sistem Persamaan Linier dengan Metode Grafik
Sistem persamaan linier adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linier yang mengandung dua atau lebih variabel. Solusi sistem persamaan linier adalah himpunan nilai untuk variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem. Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, tetapi salah satu metode yang paling umum adalah metode grafik.
Apa itu Metode Grafik?
Metode grafik untuk menyelesaikan sistem persamaan linier melibatkan menggambar grafik setiap persamaan pada bidang koordinat yang sama. Titik potong grafik mewakili solusi sistem persamaan.
Langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan metode grafik
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan metode grafik:
-
Gambar grafik setiap persamaan. Untuk menggambar grafik setiap persamaan, Anda dapat menggunakan bentuk intercept-slope ($y = mx + b$) atau bentuk standar ($Ax + By = C$). Ingat bahwa bentuk intercept-slope memberikan kemiringan ($m$) dan intercept-y ($b$) secara langsung. Bentuk standar membutuhkan Anda menemukan dua titik untuk menggambar garis.
-
Temukan titik potong. Titik potong grafik mewakili solusi sistem persamaan. Jika garis-garis tersebut berpotongan pada satu titik, maka sistem persamaan mempunyai satu solusi. Jika garis-garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan tidak mempunyai solusi. Jika garis-garis tersebut identik, maka sistem persamaan mempunyai banyak solusi.
-
Periksa solusi Anda. Setelah Anda menemukan titik potong, penting untuk memeriksa apakah titik tersebut merupakan solusi dari kedua persamaan. Anda bisa melakukan ini dengan mensubstitusikan nilai x dan y dari titik potong ke dalam kedua persamaan. Jika kedua persamaan menghasilkan pernyataan yang benar, maka titik tersebut merupakan solusi dari sistem persamaan.
Contoh
Mari kita selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan menggunakan metode grafik:
y = x + 1
y = -x + 3
-
Gambar grafik setiap persamaan. Persamaan pertama,
y = x + 1, mempunyai kemiringan 1 dan intercept-y 1. Persamaan kedua,y = -x + 3, mempunyai kemiringan -1 dan intercept-y 3. -
Temukan titik potong. Kedua garis tersebut berpotongan pada titik (1, 2).
-
Periksa solusi Anda. Substitusikan x = 1 dan y = 2 ke dalam kedua persamaan:
2 = 1 + 1 (Benar)
2 = -1 + 3 (Benar)
Oleh karena itu, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah (1, 2).
Kapan menggunakan metode grafik?
Metode grafik adalah cara yang sangat baik untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, terutama ketika Anda hanya perlu menemukan solusi perkiraan. Namun, metode grafik bisa menjadi memakan waktu dan sulit untuk digunakan ketika persamaan tersebut rumit. Dalam hal ini, metode aljabar seperti substitusi atau eliminasi bisa menjadi lebih efisien.
Kesimpulan
Metode grafik untuk menyelesaikan sistem persamaan linier adalah teknik yang kuat dan visual. Meskipun mungkin tidak selalu metode yang paling efisien untuk sistem persamaan yang rumit, ia menyediakan pemahaman visual yang mendalam tentang bagaimana sistem persamaan bekerja dan bagaimana solusi ditemukan. Dengan menguasai langkah-langkah yang dijelaskan di atas, Anda akan mampu menyelesaikan berbagai macam sistem persamaan linier secara grafik.
